La pression
Publié le 20 décembre 2014
Quatre vidéos pour introduire la notion de pression : pression dans les solides, pression atmosphérique, pression hydrostatique pour les liquides et le principe de Pascal, qui permet de réaliser l'expérience du crève-tonneau.
Sur base d’une situation de la vie courante, nous analysons l’effet qu’une force peut avoir lorsqu’elle est appliquée à un matériau solide. L’analyse microscopique d’un morceau de bois nous amène à conclure que c’est la pression que la force engendre, et non pas la force elle-même, qui détermine la façon dont le matériau réagit sous la contrainte. La pression est présentée comme le simple rapport de la force et de la surface sur laquelle celle-ci s’applique (nous ne considérons que des forces normales aux surfaces : pas de formalisme vectoriel et tensoriel). L’intérêt du concept de pression est illustré au travers de situations de la vie de tous les jours (sangle de sac, raquettes de marche, gilet pare-balle). La notion de pression (ou contrainte) de rupture est également proposée comme illustration pour le bois et le béton. Finalement nous présentons la notion de contrainte de traction en l’illustrant notamment avec l’acier et le fil d’araignée identifié comme un des matériaux les plus résistants.
La pression atmosphérique : introduction
L’analyse de l’air atmosphérique à l’échelle moléculaire montre que celui-ci est constitué de particules (molécules d’oxygène et d’azote) en mouvement incessant (agitation thermique). Les forces d’impact dues aux chocs de ces particules sur les objets présents dans l’atmosphère résultent en des forces réparties sur la surface de ces objets. L’utilisation de la notion de pression (force par unité de surface) apparaît donc comme naturelle pour décrire ces forces. Nous montrons ensuite que la pression atmosphérique est déterminée par le poids de l’air à la surface de la Terre (au niveau de la mer). Pour ce faire nous utilisons une analogie au mouvement de ballons rebondissant sur le sol : un ballon qui rebondit sur le sol, provoque une force moyenne égale à son poids. Ceci permet d’expliquer intuitivement la répartition de la pression et de la densité de l’air dans l’atmosphère. L’exposé se termine sur un aspect historique : présentation de Blaise Pascal (de l’unité de la pression : 1N/m2 = 1 pascal) et de l’expérience des hémisphères de Magdebourg.
Cette séquence commence par un bref rappel de l’origine physique de la pression dans les gaz en général et de la pression atmosphérique en particulier : la pression vue à la fois comme résultant des collisions moléculaires (ou atomiques) et comme résultant du poids de la colonne de gaz en amont. Ensuite, avec l’exemple de l’eau, nous introduisons la notion de liquide incompressible : la distance intermoléculaire est liée non pas à la pression mais aux interactions électromagnétiques entre molécules, ce qui permet d’adopter l’hypothèse d’une masse volumique constante (indépendante de la pression). Le calcul de la masse de la colonne d’eau en amont est alors proposé (produit de la masse volumique par le volume de la colonne d’eau). Le poids de la colonne d’eau divisée par sa surface donne alors naturellement la formule de la pression hydrostatique dans les liquides incompressibles (produit de la masse volumique, de l’accélération de la pesanteur et de la hauteur de la colonne d’eau). Une illustration de la formule est donnée au travers du calcul de la pression hydrostatique à 10 m de profondeur dans l’eau (soit à peu près 1.000 hPa, pression très proche de la pression atmosphérique). Il est expliqué que la pression hydrostatique doit être additionnée à la pression atmosphérique pour obtenir la pression totale à une profondeur donnée.
Cette séquence propose une interprétation approfondie de la formule de la pression hydrostatique dans les liquides incompressibles. A l’aide d’expériences de la pensée illustrées par des schémas animés, nous montrons que la pression hydrostatique au fond d’un bassin d’eau ne dépend que de la hauteur d’eau et non de la quantité d’eau qui s’y trouve. Ce résultat contre-intuitif est ensuite analysé et expliqué sur base de l’origine microscopique de la pression : la pression sur une paroi est due aux collisions qu’elle subit de la part des molécules d’eau en mouvement d’agitation thermique, ce qui met en lumière la nature isotrope de la pression et permet d’expliquer la répartition uniforme de la pression à une hauteur donnée. Ce résultat (qui constitue le principe de Pascal) est illustré par l’expérience du « crève-tonneau » de Pascal. De même, le principe de Pascal est mis à profit pour expliquer le principe des vases communicants ainsi que le principe du siphon.
