La Force électrique : loi de Coulomb

Après un bref rappel de l’origine microscopique de la force électrique et du phénomène d’électrisation par frottement, nous décrivons la démarche expérimentale de Coulomb basée sur l’utilisation de la balance à torsion. Nous donnons une description simplifiée de ses observations sur la dépendance de la force électrique en la distance séparant les charges électriques en interaction et nous concluons la dépendance en l’inverse du carré de la distance. Nous passons ensuite au rôle des charges électriques dans la loi de force (force proportionnelle au produit des charges en interaction) et nous en discutons l’interprétation physique sur base des connaissances modernes (cf. existence du proton et de l’électron), ce qui nous permet de donner une première idée du principe de superposition. Pour terminer nous passons à l’analyse des unités des grandeurs physiques apparaissant dans la loi de force, ce qui nous permet de déterminer les unités de la constante de Coulomb (ou constante de force électrique) ainsi que d’en donner la valeur.

Loi de Coulomb : forme vectorielle

Après un bref rappel de la signification physique de la loi de Coulomb, nous en développons la forme vectorielle. En nous basant sur le fait que la force électrique a la même direction que le vecteur qui relie les deux charges en interaction, nous introduisons la notion de vecteur unitaire radial. La forme vectorielle de la loi de Coulomb qui en résulte est alors analysée et illustrée au travers du calcul de la force électrique pour deux configurations de paire de charges (l’une illustrant le cas de la force répulsive et l’autre traitant le cas de la force attractive). Il est nécessaire de comprendre la base du formalisme des vecteurs pour comprendre la séquence (composantes de vecteurs, vecteurs de base, addition vectorielle, normes ou modules de vecteurs, distance euclidienne).

Le champ électrique

Sur base de la loi de force électrique de Coulomb, nous commençons par expliquer la notion de champ de force. A cette fin, le concept de charge d’essai est introduit. Le champ électrique est alors défini comme étant la force électrique exercée sur la charge d’essai divisée par la charge d’essai elle-même. Notre présentation est conçue de manière à ce que le champ électrique apparaisse comme l’entité physique qui est à l’origine de la force électrique. Les unités du champ électrique sont brièvement présentées. Le développement est fait pour le champ d’une charge ponctuelle positive (champ coulombien) mais le cas de la charge négative est également considéré.

Le champ électrique : charges multiples

Sur base de la connaissance du champ coulombien (champ électrique d’une seule charge ponctuelle), nous établissons la répartition du champ électrique généré par une paire de charges électriques. Pour ce faire nous considérons la force totale engendrée par ces deux charges distinctes sur une charge d’essai. Nous présentons à cette occasion le principe de superposition qui stipule que la force totale est donnée par la somme des forces générées par chacune des charges considérées individuellement. L’expression des forces en termes des champs générés par chacune des charges conduit alors au principe de superposition pour le champ. Une fois ce principe établi, nous l’appliquons au calcul du champ généré par une paire de charges positives et une paire de charges opposées (dipôle). Ceci est l’occasion d’introduire les notions de ligne de champ et de champ dipolaire. Le champ dipolaire est brièvement illustré avec les exemples de la molécule d’eau et de l’antenne de radio. Nous finissons par une brève discussion sur la nature abstraite du champ électrique.