Mesure et calcul de débits : Après une brève illustration de l’importance de la notion physique de débit dans le monde des sciences et techniques, nous abordons la mesure du débit d’eau d’un robinet. Le débit est présenté comme étant le rapport entre le volume d’eau fourni par le robinet et le temps mis pour obtenir ce volume. Une brève discussion sur les unités nous amène à la notion de débit massique. Dans un deuxième temps nous proposons, par une approche intuitive, le calcul du débit à partir de la connaissance de la vitesse du fluide et de la section transverse de la canalisation dans laquelle il circule (D = v x S). Nous appliquons la même approche pour le calcul du débit massique. Nous illustrons les formules obtenues par le calcul de débits dans deux situations physiques distinctes. Cette vidéo offre une bonne préparation aux notions plus avancées de débits et de flux que représente par exemple le courant électrique (en particulier, pour la construction de la loi d’Ohm).

Introduction à la géométrie analytique : A partir d’une explication simplifiée du principe de fonctionnement d’une imprimante 3D, nous motivons l’étude de la géométrie analytique. Après un bref rappel de la notion de coordonnées (cartésiennes), nous construisons progressivement l’équation cartésienne de la droite dans le plan et interprétons cette dernière à l’aide des notions de pente et d’ordonnée à l’origine. La droite est présentée comme un lieu de points. Dans un deuxième temps nous passons à la description mathématique du cercle. Nous en dérivons l’équation cartésienne à l’aide du théorème de Pythagore. Nous passons ensuite à son équation paramétrique et en discutons brièvement les avantages. Pour terminer, d’autres exemples d’applications de la géométrie sont donnés : la conception assistée par ordinateur, le design, l’infographie (en référence aux jeux vidéos). Cette séquence est conseillée en préparation aux premières leçons sur les équations de droites dans le plan. 

Les lettres grecques : Sur base de trois exemples de problèmes scientifiques, nous motivons l’utilisation des lettres grecques. Le premier exemple est la loi des sinus du triangle quelconque dans laquelle on voit que les lettres grecques apportent une symétrie d’écriture bénéfique à sa compréhension. Le deuxième exemple traite de la formule de la résistance électrique qui permet de montrer que les lettres grecques peuvent être utilisées pour distinguer les grandeurs physiques de nature différente dans une formule. D’une part, il s’agit des paramètres géométriques de la résistance et, d’autre part, des propriétés physiques du matériau de la résistance, en l’occurrence, la résistivité notée « rhô ». Le troisième exemple traite du flux de chaleur au travers d’une paroi dont la formule mathématique fait apparaître une différence de températures notée à l’aide du « delta » majuscule illustrant l’usage des lettres grecques en tant que symbole mathématique. Nous passons ensuite en revue 20 lettres grecques couramment utilisées en sciences (alpha, bêta, gamma, delta, epsilon, phi, êta, kappa, lambda, mu, nu, omega, pi, rhô, sigma, tau, thêta, xi, khi, zêta).