L’oscillateur harmonique, introduction

Après un bref rappel de la loi de force élastique de Hooke et de la notion d’énergie potentielle élastique (pour le ressort), nous proposons l’étude de la dynamique du système masse-ressort sur base du principe de conservation de l’énergie. Pour cela nous présentons et discutons les hypothèses de travail simplificatrices qui consistent à négliger la masse du ressort et toute force de frottement. Nous traitons deux situation physiques distinctes. Dans la première situation, le ressort est initialement en extension alors que la masse a une vitesse nulle. Dans la seconde situation le ressort est initialement au repos et la masse possède une vitesse non nulle. Nous montrons dans les deux cas que l’oscillation du système est due à un transfert d’énergie réversible de l’énergie potentielle élastique du ressort vers l’énergie cinétique de la masse et vice versa. L’exploitation du principe de conservation de l’énergie sur le plan algébrique permet dans la première situation (deuxième situation) de lier l’extension initiale du ressort (la vitesse initiale de la masse) à la vitesse maximale acquise par la masse dans ses oscillations (l’extension maximale du ressort). Nous insistons sur le rôle joué par le rapport de la constante de rappel du ressort et de la masse (k/m).