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Mathématiques
Inversion matricielle
Sur base d’une interprétation géométrique de l’algèbre matriciel, nous établissons la formule générale de l’inversion matricielle.
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Mathématiques
Propriétés du déterminant (2ème partie)
Nous expliquons la propriété de linéarité d’un déterminant en une des ses lignes ou colonnes.
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Mathématiques
Propriétés du déterminant (1ère partie)
Trois propriétés de base du déterminant sont expliquées. Nous considérons les propriétés du déterminant en rapport avec les opérations de transposition matricielle et de permutation de lignes ou de colonne. De même, nous expliquons pourquoi une matrice dont deux lignes (colonnes) sont proportionnelles ont un déterminant nul.
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Mathématiques
Formule du déterminant
Nous établissons la formule du déterminant d’une matrice en termes des cofacteurs des éléments de cette matrice.
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Mathématiques
Déterminant : généralisation
Nous généralisons la notion de déterminant à des matrices carrées de dimension supérieure à 3 et nous en donnons l’interprétation géométrique.
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Mathématiques
Déterminant 3x3
A l’aide des notions de produits vectoriel et produit mixte, nous généralisons le concept de déterminant au cas des matrices carrées 3x3.
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Chimie
Solutions et concentration
Partant des mélanges, on cherchera à savoir ce qu’est une solution, comment on peut y définir la concentration d’un soluté et quelle est l’utilité de cette concentration.
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Physique
La lumière est invisible
Nous montrons que c’est le phénomène de diffusion de la lumière sur les objets matériels qui est à la base du sens de la vue (la vision). Partant du principe que la lumière ne peut être diffusée par la lumière elle-même, nous concluons que la lumière est invisible.
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Physique
Qu’est-ce que la lumière ?
Exposé introductif à propos de la nature physique de la lumière.
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Mathématiques
Déterminants et transformations
Les transformations dans le plan sont exploitées pour illustrer et interpréter le déterminant d’une matrice. Nous montrons qu’une transformation du plan modifie la surface (aire) qu’occupent un ensemble donné de points. Nous montrons que la valeur du déterminant d’une matrice donne le facteur de la dilatation des surfaces engendrée par la transformation que représente cette matrice.
