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Mathématiques
Déterminant 3x3
Publiée le 08 septembre 2019Niveau de difficulté :
A l’aide des notions de produits vectoriel et produit mixte, nous généralisons le concept de déterminant au cas des matrices carrées 3x3.
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Chimie
Solutions et concentration
Publiée le 24 août 2019Niveau de difficulté :
Partant des mélanges, on cherchera à savoir ce qu’est une solution, comment on peut y définir la concentration d’un soluté et quelle est l’utilité de cette concentration.
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Physique
La lumière est invisible
Publiée le 10 août 2019Niveau de difficulté :Nous montrons que c’est le phénomène de diffusion de la lumière sur les objets matériels qui est à la base du sens de la vue (la vision). Partant du principe que la lumière ne peut être diffusée par la lumière elle-même, nous concluons que la lumière est invisible.
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Physique
Qu’est-ce que la lumière ?
Publiée le 21 juillet 2019Niveau de difficulté :Exposé introductif à propos de la nature physique de la lumière.
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Mathématiques
Déterminants et transformations
Publiée le 02 décembre 2018Niveau de difficulté :Les transformations dans le plan sont exploitées pour illustrer et interpréter le déterminant d’une matrice. Nous montrons qu’une transformation du plan modifie la surface (aire) qu’occupent un ensemble donné de points. Nous montrons que la valeur du déterminant d’une matrice donne le facteur de la dilatation des surfaces engendrée par la transformation que représente cette matrice.
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Mathématiques
Matrices et transformations
Publiée le 24 novembre 2018Niveau de difficulté :Les transformations dans le plan sont exploitées pour illustrer et interpréter les propriétés du calcul matriciel. Dans cette perspective nous discutons les notions de matrice inverse, de racine carrée d’une matrice, de produit matriciel ainsi que de déterminant.
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Mathématiques
Le calcul matriciel : 4. La matrice identité
Publiée le 16 novembre 2018Niveau de difficulté :Sur base de la formule de l’inverse d’une matrice (2x2) nous montrons que le produit d’une matrice avec son inverse donne la matrice identité (2x2). Nous montrons que cette matrice constitue l’élément neutre de l’opération de multiplication matricielle. A l’aide de la formule du produit de deux matrices de dimensions quelconques, nous généralisons le concept de matrice identité à l’ordre (nxn).
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Mathématiques
Le calcul matriciel : 3. propriétés de la multiplication
Publiée le 10 novembre 2018Niveau de difficulté :L’objectif de cette séquence est de démontrer les propriétés de base du produit matriciel : la non-commutativité, la distributivité (par rapport à la loi d’addition des matrices) ainsi que l’associativité. La connaissance de ces démonstrations n’est pas indispensable à la maîtrise du calcul matriciel mais cette séquence est malgré tout conseillée car elle permet de se familiariser avec le formalisme matriciel.
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Mathématiques
Le calcul matriciel : 2. La multiplication
Publiée le 03 novembre 2018Niveau de difficulté :L’objectif de cette séquence est de généraliser la rège du produit matriciel au cas de matrices d’ordre (mxn) quelconque. La règle est formulée sur base de la notation indicielle compacte des matrices. La condition à respecter sur les ordres (dimensions) des matrices est établie.
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Mathématiques
Le calcul matriciel : 1. L’addition
Publiée le 24 octobre 2018Niveau de difficulté :Nous présentons et analysons la loi d’addition pour les matrices, en particulier, nous passons en revue ses propriétés de distributivité, associativité et commutativité.
