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Mathématiques
Le gradient : généralisation à 3 dimensions
Nous généralisons le concept de gradient en passant à l’étude des variations des fonctions de trois variables.
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Mathématiques
Le gradient : interprétation graphique
Nous proposons une astuce graphique permettant une interprétation plus aisée de la notion de gradient.
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Mathématiques
Gradient et lignes de niveau
Nous démontrons que le champ vectoriel « gradient » d’une fonction de deux variables est en tout point perpendiculaire aux lignes de niveau de cette fonction.
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Mathématiques
Le gradient : illustration
Illustration du concept mathématique de gradient au travers d’un problème simple d’optimisation.
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Mathématiques
Le gradient, la dérivée directionnelle
A partir d’un problème simple d’optimisation nous introduisons la notion de gradient et de dérivée directionnelle.
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Physique
Le potentiel coulombien : illustrations
Pour illustrer la notion de potentiel coulombien nous évaluons l’énergie de nature électrique contenue dans un noyau atomique et nous présentons brièvement le modèle planétaire de l’atome tel que proposé par Rutherford et Bohr.
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Physique
Le potentiel coulombien
Sur base de la définition intégrale du potentiel électrique nous dérivons l’expression mathématique du potentiel d’une charge électrique ponctuelle.
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Physique
Le potentiel électrique 3 : formulation générale
Avec comme point de départ le cas particulier du champ électrique uniforme généré par un plan uniformément chargé, nous développons de façon très progressive la formule générale qui donne le lien entre le potentiel électrique et le champ électrique générés par une configuration quelconque de charges électriques.
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Physique
La loi d’Ohm, la résistance électrique
Nous expliquons l’origine physique de la loi d’Ohm sur base des notions de potentiel électrique et de courant électrique. L’approche consiste à calculer l’expression du courant électrique dans un matériau conducteur sur base de la notion de mobilité électronique.
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Physique
Le potentiel électrique 2 : champ uniforme, illustration
L’objectif de cette séquence est de montrer que la notion de potentiel électrique peut, au travers de considérations énergétiques, être exploitée pour décrire le comportement des charges électriques.
