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Mathématiques
Coniques - La parabole
Cette présentation est consacrée à la parabole, deuxième chapitre d'une série sur les coniques. Partant de la définition géométrique — lieu des points équidistants d'un foyer et d'une directrice (excentricité e = 1) — elle construit pas à pas l'équation algébrique canonique y² = 2px, introduit les équations paramétriques, puis établit le lien avec la forme polynomiale f(x) = ax² + bx + c familière en analyse.
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Mathématiques
Infinis dénombrable et indénombrable
Nous expliquons en termes simples l’argument de la « diagonale de Cantor » pour démontrer que le cardinal de l’ensemble des nombres réels est supérieur à celui des entiers naturels, ce qui conduit au concept d’infini indénombrable.
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Physique
La période du pendule
Nous analysons mathématiquement la dynamique oscillatoire du pendule à l’aide du principe de conservation de l’énergie. Pour éviter de recourir à la théorie des équations différentielles, nous nous reposons sur une simple analyse géométrique de l’expression mathématique de la conservation de l’énergie.
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Chimie
Les éléments, leur taille et leurs ions
Cette vidéo aborde le classement des éléments chimiques dans le tableau périodique et leur organisation. Plus particulièrement, la taille des atomes et la périodicité de cette propriété sont mises en avant, afin d'expliquer ensuite la tendance des éléments à former des ions positifs ou négatifs. Les énergies impliquées dans la formation des ions (énergie d'ionisation et énergie d'affinité électronique) sont abordées. Enfin, la classification métaux/métalloïdes/non-métaux est présentée, avec quelques propriétés macroscopiques de ces classes d'éléments.
Pour entrer plus en détail dans l'organisation du tableau périodique, la vidéo sur les couches électroniques est une bonne base : https://www.youtube.com/watch?v=RFGPrxwsEkk -
Physique
Analyse énergétique du pendule
Afin de compléter l’étude de la physique du pendule, nous proposons une analyse mathématique de l’énergie potentielle gravitationnelle de la masse du pendule.
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Physique
Le pendule est un oscillateur harmonique
Nous proposons une procédure de modélisation du pendule basée sur l’approximation des petits angles. Le résultat de cette modélisation est exploité pour démontrer que le pendule peut être considéré comme un oscillateur harmonique.
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Chimie
Schrödinger – Une particule dans la boite
Cette vidéo aborde la résolution de l’équation de Schrödinger pour une particule dans une « boite », qui est une approximation du comportement d’un électron dans un cube de métal. Cette résolution illustre la méthodologie pour résoudre cette équation et son utilité pour prédire le comportement d’une particule dans n’importe quel environnement, comme, par exemple celui d’un électron dans un atome.
Pour approfondir ou mieux comprendre certains concepts abordés, les vidéos suivantes peuvent être utiles :
Petite histoire de l’atome : https://clipedia.be/videos/chimie-petite-histoire-de-l-atome
Les couches électroniques. https://clipedia.be/videos/chimie-les-couches-electroniques -
Mathématiques
Le zéro, l’infini et l’indétermination
Nous proposons une introduction à la notion mathématique d’indétermination du résultat de la multiplication de zéro par l’infini. Nous montrons également que l’indétermination de ce produit peut être levée grâce à la notion mathématique de limite. Cette séquence offre donc à l’élève une première approche de la notion de limite.
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Mathématiques
Introduction à la statistique
Nous proposons une introduction à la statistique à la fois d’un point de vue historique avec l’exemple de Florence Nightingale et d’un point de vue pratique avec une illustration simple tirée de la vie de tous les jours.
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Mathématiques
Le paradoxe des anniversaires
Le paradoxe des anniversaires est expliqué en détail à l’aide des règles de base du calcul des probabilités.
