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Mathématiques
Problème d'optimisation (2)
Nous proposons un problème d’optimisation afin d’illustrer la dimension pratique du concept mathématique de dérivée. Le problème consiste à trouver, dans le contexte d’un jeu vidéo, le meilleur compromis entre le nombre de points de vie et le nombre de points d’armure à adopter pour maximiser ses chances de réussite dans une épreuve de jeu de rôle de type chasse au trésor.
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Mathématiques
Problème d'optimisation (1)
Nous proposons un problème d’optimisation afin d’illustrer la dimension pratique du concept mathématique de dérivée. Le problème consiste à trouver le tracé qui correspond au temps de parcours minimal sur un itinéraire comportant obligatoirement un passage rectiligne sur la terre ferme et un passage rectiligne par une étendue d’eau.
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Mathématiques
La pression atmosphérique : illustration de l’exponentielle
À l’aide des propriétés de la fonction exponentielle et de la loi des gaz parfaits, nous proposons d’étudier la façon dont la pression atmosphérique évolue en fonction de l’altitude.
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Mathématiques
Dérivées à droite, à gauche et centrée
Après une introduction concrète sur l’utilité d’une dérivée à gauche, les notions de dérivées à droite (celle communément utilisée pour introduire la notion de dérivée), à gauche et centrée sont présentées. Deux exemples d’utilisation de ces trois définitions équivalentes sont donnés.
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Mathématiques
Fonction du second degré, graphe
Les propriétés du graphe de la fonction du second degré ax²+bx+c sont discutées (orientation, coordonnée du sommet, axe de symétrie).
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Mathématiques
Transformations graphiques - II
L’effet des renversements, retournements et des valeurs absolues sur le graphe d’une fonction quelconque est abordé dans cette capsule.
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Mathématiques
Dérivée d’une composée de fonctions - Introduction
La formule de la dérivée d’une composée de fonctions, capitale d’un point de vue calculatoire en analyse, est présentée de deux manières différentes, après avoir pris un certain temps à illustrer l’importance de la composition de fonctions.
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Mathématiques
Dérivée d’une composée de fonctions - Illustrations
La formule de la dérivée d’une composée de fonctions est illustrée par de nombreux exemples divers.
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Mathématiques
La dérivée seconde - Introduction
La dérivée seconde est introduite. Ses propriétés sont analysées sous différents angles : comme la dérivée de la dérivée première d’abord, ensuite sur base de sa définition analytique, puis sur base de constructions graphiques.
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Mathématiques
La dérivée seconde – Applications
Le calcul de la dérivée seconde, définie comme la dérivée de la dérivée, est appliqué à quelques cas de fonctions.
