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Mathématiques
La méthode de décomposition infinitésimale
Afin de familiariser l’élève avec la méthode de décomposition infinitésimale qui sous-tend le calcul intégral, nous proposons une analyse de la méthode mise en œuvre par Archimède pour calculer l’aire du cercle.
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Mathématiques
Introduction au calcul infinitésimal
Nous proposons une introduction historique au calcul infinitésimal en nous basant sur la méthode exploitée par Archimède pour calculer la circonférence du cercle (et le nombre pi). Cette méthode proposée par Antiphon au 5ème siècle avant J.C. consiste en effet à réaliser une décomposition infinitésimale du cercle en segments de droites.
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Mathématiques
Le gradient : exercice
Exercice résolu sur la notion de gradient dans le cas d’une fonction de deux variables.
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Mathématiques
Le gradient : généralisation à 3 dimensions
Nous généralisons le concept de gradient en passant à l’étude des variations des fonctions de trois variables.
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Mathématiques
Le gradient : interprétation graphique
Nous proposons une astuce graphique permettant une interprétation plus aisée de la notion de gradient.
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Mathématiques
Gradient et lignes de niveau
Nous démontrons que le champ vectoriel « gradient » d’une fonction de deux variables est en tout point perpendiculaire aux lignes de niveau de cette fonction.
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Mathématiques
Le gradient : illustration
Illustration du concept mathématique de gradient au travers d’un problème simple d’optimisation.
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Mathématiques
Le gradient, la dérivée directionnelle
A partir d’un problème simple d’optimisation nous introduisons la notion de gradient et de dérivée directionnelle.
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Mathématiques
L’exponentielle imaginaire : illustrations
Nous illustrons la nature utilitaire de la fonction exponentielle imaginaire au travers de multiples exemples de résolution de problème mathématique.
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Mathématiques
La fonction exponentielle imaginaire
Introduction à la fonction exponentielle imaginaire
