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Calcul d'intégrales : exemples

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Calcul d'intégrales : exemples

Publiée le 09 décembre 2017

Après une brève réflexion sur la notion de grandeur infinitésimale, nous passons en revue trois exemples de calculs d'intégrales appliqués à trois domaines distincts des sciences. Le premier concerne le calcul d'une distance parcourue au cours d'un mouvement rectiligne uniformément accéléré (la pomme de Newton qui tombe dans le champ gravitationnel). Cette problématique a été choisie pour sa simplicité (elle peut être abordée sans le calcul intégral), de façon à faciliter la compréhension de la technique de calcul. Le deuxième exemple est choisi dans le domaine de la géométrie. Il s'agit de calculer l'aire d'une surface de forme parabolique. Le dernier exemple consiste à faire le calcul de l'énergie libérée lors de la répulsion de deux protons initialement à proximité l'un de l'autre. Il s'agit donc de faire le calcul de l'intégrale du travail de la force électrique. Le résultat obtenu permet de comprendre l'origine de l'énorme quantité d'énergie libérée dans l'explosion d'une bombe atomique.

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