La Fonction affin

Nous commençons par faire remarquer que, lorsque son ordonnée à l’origine n’est pas nulle, la fonction affine n’exprime plus une relation de proportionnalité. Nous montrons, en revanche, que la proportionnalité est toujours bien présente entre les variations de la variable et les variations correspondantes de la fonction. De même, nous insistons sur le fait que le coefficient de proportionnalité représente toujours la pente du graphe de la fonction.

Pour familiariser l’élève avec la manipulation des fonctions en tant qu’outil de résolution de problèmes, nous proposons de calculer le coefficient de proportionnalité et l’ordonnée à l’origine d’une fonction linéaire inconnue dont on connaît seulement deux points du graphe.

Afin d’initier l’élève à une vision plus abstraite des mathématiques nous terminons la leçon en présentant la fonction affine f(x) comme constituant une transformation de la variable x. Ceci nous permet de faire le lien avec le concept de transformations affines, et d’ainsi justifier le nom donné à cette fonction.