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La dynamique de la rotation et le moment d'inertie

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La dynamique de la rotation et le moment d'inertie

Publiée le 17 octobre 2016

Par analogie avec la description mathématique du mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA), l'étude du mouvement circulaire uniformément accéléré nous montre que l'accélération angulaire d'une masse m tournant à une distance r autour d'un axe (pendule tournant) est donnée par le rapport F/mrF est la force appliquée à la masse. Si la force est appliquée non plus à la masse mais en un point quelconque du pendule, nous montrons qu'une difficulté conceptuelle importante apparaît pour forme l'équation du mouvement. Cette difficulté est surmontée à l'aide du principe de l'équilibre dynamique qui dit, dans le cas du MRUA, que la force f appliquée à la masse m est à tout moment équilibrée par la force d'inertie fi exercée par la masse sur le corps qui lui applique la force f. Ce principe est généralisé à la notion de moment de force pour formuler l'équation de la dynamique de la rotation. Cette équation peut être mise sous une forme analogue à la loi de la dynamique de Newton f=maa est remplacée par l'accélération angulaire, f est remplacée par le moment de force et m est remplacée par le moment d'inertie J. Nous généralisons le moment d'inertie à un nombre quelconque de masses formant un objet rigide subissant un moment de force. Lorsque la distribution de masse de l'objet est continue, nous montrons que le moment d'inertie peut être obtenu par le calcul d'une intégrale de volume. Les moments d'inertie d'objets de formes diverses sont donnés à titre d'exemple (le cylindre, la sphère, la tige, l'anneau). Et le concept de volant d'inertie des moteurs à combustion interne est discuté en guise d'illustration.

2 commentaires

  • Lefort bertrand

    je n'ai pas trop compris dans cette vidéo la dérivée de l'accélération et le moment angulaire pourrait vous faire une vidéo qui parle du moment angulaire et de la relation entre vitesse accélération avec les dérivée s.v.p

    04.03.2017 à 18:40

  • YOUNESS BENSAID

    merci 

    18.10.2018 à 14:33

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