Mesure, dimension, unité

Cette séquence est consacrée à un rappel des notions fondamentales de mesure, de dimension et d’unité de mesure. Nous commençons par reprendre la notion de mesure en mettant en évidence la notion d’unité de mesure : une mesure revient à comparer une grandeur à une grandeur de référence appelée unité de mesure. Ensuite nous mettons en évidence la « nature » de la grandeur mesurée en prenant trois exemples de mesure de natures distinctes : une mesure de longueur, une mesure de masse et une mesure de temps. C’est alors que nous introduisons la notion de « dimension » d’une grandeur : la dimension caractérise la nature de la grandeur mesurée. Les trois exemples choisis correspondent aux dimensions de Longueur, de Masse et de Temps, notées L, M et T, chacune étant associée à une unité de mesure, ici le centimètre (cm), le gramme (g) et la seconde (s). 

Nous passons ensuite à la notion de dimension et d’unité dérivées avec l’exemple de la mesure de la surface d’un rectangle. Nous montrons, sur base d’un développement algébrique simple, que l’unité de mesure de la surface s’obtient naturellement en mettant au carré l’unité de longueur utilisée pour la mesure des côtés du rectangle. Apparaît alors l’idée que les unités peuvent être traitées algébriquement de la même manière que les nombres représentant les grandeurs intermédiaires qui sont combinées algébriquement pour obtenir la mesure voulue, ici la longueur et la largeur du rectangle. Nous confirmons cette vision des choses avec l’exemple de la mesure de vitesse dont la dimension dérivée est une longueur divisée par un temps (L/T) correspondant aux unités dérivées de cm/s.

Une remarque finale est faite pour préparer l’élève à la notion de changement d’unité.