Le Mouvement Rectiligne Uniformément Accéléré : généralisation

Dans la leçon introductive nous avons vu les formules de base du MRUA correspondant à des conditions initiales de position et de vitesse nulles.

Dans cette séquence nous considérons des conditions initiales plus générales. Nous commençons par la condition initiale de vitesse non nulle, v(0) = v₀, qui conduit aux formules combinant MRU et MRUA, soit : v(t) = v₀ + a.t et x(t) = v₀.t + a.t²/2. Nous introduisons ensuite la condition initiale de position non nulle x(0) = x₀ qui conduit aux formules : v(t) = v₀ + a.t et x(t) = x₀ + v₀.t + a.t²/2.

Et pour terminer nous considérons également le cas d'une mesure du temps à partir d'un temps initial non nul, ce qui conduit à la généralisation complète de la formulation mathématique du MRUA. Nous discutons la correspondance entre le graphe des vitesses et le graphe des positions de façon à familiariser l'élève (de manière implicite) aux relations entre vitesse et position, c'est-à-dire, aux relations entre les fonctions et leur dérivée ou leur intégrale (primitive).