L’équation du second degré : illustration

Un problème pratique lié à une trajectoire balistique est proposé pour illustrer la formule donnant les solutions de l’équation algébrique du second degré. D’une part nous proposons de calculer le point de chute d’un tir balistique ; il s’agit dans ce cas d’appliquer simplement la formule et d’éliminer une des deux solutions fournies par interprétation physique. D’autre part nous proposons de déterminer la hauteur maximale atteinte sur trajectoire. La résolution de ce problème, beaucoup plus ardu, exige le recours à l’interprétation géométrique de la formule telle que proposée dans la vidéo précédente consacrée à ce thème. Notre principale motivation dans cette séquence est de démontrer que l’interprétation de la formule donnant les solutions de l’équation du second degré est indispensable à la résolution de certains problèmes concrets impliquant des polynômes du second degré.