4 vidéos ayant le tag “densité volumique de charge”
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Physique
Équations de Poisson et Laplace : illustration
Nous discutons de l’interprétation physique des équations de Laplace et de Poisson de façon à familiariser l’élève avec l’opérateur laplacien.
Nous montrons que l’équation de Laplace exprime une relation simple entre les dérivées secondes partielles par rapport aux trois coordonnées d’espace. A deux dimensions cette relation s’exprime en disant que les courbures des variations du potentiel dans deux directions orthogonales sont opposées. -
Physique
Équations de Poisson et Laplace
Dérivation de l’équation de Poisson de l’électrostatique à partir de la loi de Gauss et de la notion de potentiel électrique. L’équation de Poisson est vue comme l’expression de la loi de Gauss en termes de potentiel électrique. Nous profitons de ce développement pour familiariser l’élève à la notion d’opérateur différentiel.
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Physique
Loi de Gauss : forme locale
Nous dérivons la forme locale de la loi de Gauss à partir de sa forme intégrale. Nous introduisons pour cela la notion mathématique de divergence d’une fonction à valeur vectorielle.
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Physique
Loi de Gauss : distribution de charge continue
Généralisation de la loi de Gauss du champ électrique pour des distributions de charge continues. La somme discrète sur les charges intérieures à la surface (fermée) de Gauss est transformée en une intégrale de volume de la densité de charge dont le domaine d’intégration est le volume intérieur à la surface (fermée) de Gauss.
