Schrödinger – Une particule dans la boite

Cette vidéo sur l’équation de Schrödinger a pour but d’illustrer sa résolution dans un cas particulier, pour une particule dans une boite (un puit carré de potentiel). Elle intervient dans la branche « Chimie » de CliPéDia, car les orbitales atomiques et les couches électroniques, qui sont des concepts clés pour aborder les liaisons chimiques et les réactions, sont déterminées par l’équation de Schrödinger. Après une courte introduction (une description historique plus complète se trouve dans la vidéo « Petite histoire de l’atome »), différentes formes de l’équation sont présentées, avant d’entrer dans la résolution proprement dite. Une fois l’équation résolue, le sens physique des solutions est abordé. Les prérequis mathématiques pour suivre l’ensemble des développements de cette vidéo sont les suivants : les fonctions et leurs dérivées, la résolution d’une équation différentielle homogène à coefficient constants, le calcul d’une intégrale. La connaissance de ce qu’est une onde est également utile pour une bonne compréhension.