De la force de Laplace à la force de Lorentz

Nous étudions l’origine physique de la force magnétique de Laplace à partir de l’analyse de la notion d’élément de courant qui apparaît dans son expression mathématique (la force magnétique est donnée par le produit vectoriel de l’élément de courant avec le champ magnétique).  Nous montrons que l’élément de courant (qui n’est autre que le produit du courant et du vecteur qui représente à la fois l’extension spatiale du courant et son orientation dans l’espace) peut être exprimé comme le produit de la charge totale transportée par l’élément de courant et de la vitesse des charges électriques constituant ce courant. En exprimant alors la charge totale de l’élément de courant comme étant constituée d’un nombre N de charges électriques élémentaires (en pratique la charge de l’électron), on peut facilement interpréter la force de Laplace comme résultant de la somme des forces que subissent chaque charge élémentaire dans le champ magnétique. Nous discutons brièvement la difficulté d’interprétation physique de cette analyse et nous proposons de lever cette difficulté à l’aide d’une simple expérience de la pensée dans laquelle le courant est remplacé par une simple tige isolante chargée électriquement (par frottement) et mise en mouvement de translation. Cette expérience de la pensée nous conduit très naturellement et en toute simplicité à conclure qu’une charge électrique se déplaçant à une certaine vitesse dans un champ magnétique, subit une force donnée par le produit vectoriel de cette vitesse avec le champ magnétique, le tout multiplié par la charge électrique elle-même, ce qui n’est rien d’autre que l’expression de la force de Lorentz. Cette leçon joue un rôle essentiel dans l’étude du magnétisme car elle révèle que le champ magnétique agit de façon ultime sur les charges électriques (à l’image du champ électrique) à condition que celles-ci soient en mouvement.