Formules d'angles associés

Sur base de constructions géométriques faisant apparaître les symétries dans le cercle trigonométrique, les relations qui existent entre les sinus, cosinus, et tangente d’un angle avec son angle opposé sont présentées. Un lien avec l’analyse et les fonctions sin, cos et tan est présenté également. Ensuite, le cas de l’angle supplémentaire (et le cas lié π – a) est traité, pour terminer par le cas de l’angle complémentaire. L’intérêt de la cotangente est présenté à cette occasion, pour faire apparaître les symétries entre formules d’angles complémentaires. Dans tous les cas, une vérification algébrique est présentée.

La capsule se termine par une présentation des trois formules les plus importantes (la formule fondamentale ainsi que les sinus et cosinus d’une somme d’angles), afin de montrer que toutes les formules discutées dans la vidéo se retrouvent en quelques lignes de calcul.