Le produit vectoriel, interprétation géométrique et produit mixte
Niveau de difficulté : 
52206 vues
Le produit vectoriel, interprétation géométrique et produit mixte
Nous montrons que la formule de base du produit vectoriel contient la projection orthogonale d'un des deux vecteurs du produit sur la droite perpendiculaire à l'autre. Cette projection orthogonale fait apparaître la hauteur du parallélogramme construit sur les deux vecteurs du produit. Il en résulte que la norme du produit vectoriel de deux vecteurs est égale à la surface de ce parallélogramme. De même nous montrons que le produit mixte, c'est à dire, le produit vectoriel de deux vecteurs en produit scalaire avec un troisième, donne le volume du parallélépipède construit sur les trois vecteurs impliqués.
2 commentaires
Yves de Lombaerde
limpide, bravo.
25.10.2017 à 10:27
michel salinier
en 17:38 sqq. ce n'est pas vecteur c, mais le produit mixte qui est égal à la formule donnée. Cela dit, joli raisonnement.
Merci pour tout
27.06.2023 à 07:29
Connecte-toi ou crée un compte pour écrire un commentaire.