Le théorème de l’angle au centre, illustration

Nous proposons d’illustrer le théorème de l’angle au centre dans le contexte de la photographie et de la vision. Nous comparons le processus de formation d’une image dans un appareil photographique et dans l’œil. Pour cela nous adoptons pour l’appareil photographique et pour l’œil le modèle idéalisé du sténopé, c’est-à-dire que nous ignorons la présence de la lentille sur base du fait que son effet se limite à focaliser en un point de la rétine la lumière provenant d’un point à l’infini (ce qui revient au même que d’utiliser un sténopé idéalisé à ouverture infiniment petite).

Une simple étude du tracé des rayons montre qu’un objet photographié sur le bord du champ visuel apparaît plus large qu’il ne l’est en réalité, ceci en raison de la forme parallélépipédique de la chambre d’un appareil photographique. Le théorème de l’angle au centre montre que ce défaut n’apparaît pas dans l’œil grâce à sa forme sphérique.