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Les logarithmes : introduction

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Les logarithmes : introduction

Publiée le 11 janvier 2015

La notion mathématique de logarithme est présentée de façon très progressive à partir d’un problème de classification de grandeurs très diverses. Le cas choisi est celui du classement de la taille des êtres vivants sur la terre. On montre, sans le dire explicitement, que la représentation de la taille des êtres vivants sur une échelle unique nécessite le recours à la notion de logarithme (nous présentons de la sorte l’échelle logarithmique sans la nommer). Le logarithme est de cette manière introduit très naturellement comme étant la puissance de 10 apparaissant dans l’écriture d’un nombre en notation scientifique (exponentielle en base 10). Après avoir traité le cas des puissances entières de 10 nous passons au logarithme de n’importe quel nombre (positif). Un point de vue historique est proposé au travers d’une brève présentation de John Napier (Neper) qui a inventé le logarithme à la fin du 16ème siècle pour faciliter les calculs des savants de l’époque. A cette fin, nous démontrons la propriété des logarithmes (recherchée par Napier) qui veut que le logarithme d’un produit de nombres est égal à la somme des logarithmes de ces deux nombres. La simplification des calculs que permet cette règle est illustrée à l’aide du calcul d’un produit de deux nombres à l’aide des tables de logarithmes écrites du temps de Napier (tables de Briggs).

Thématiques dans lesquelles apparaît cette vidéo

Logarithmes

  1. Les logarithmes : introduction
  2. La fonction logarithme
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