Méthode de Gauss 1 : la sphère

Cette séquence est destinée à montrer que la loi de Gauss peut être considérée comme un outil mathématique utile à la résolution de problème dans le domaine de l’électromagnétisme. A cette fin nous montrons que cette loi peut effectivement être exploitée pour calculer le champ électrique généré par une sphère uniformément chargée en volume. Après une brève discussion concernant la symétrie du champ généré par une sphère (champ radial de symétrie « sphérique »), nous posons le choix d’une « surface de Gauss » sphérique. Des calculs relativement simples nous permettent alors d’obtenir le champ électrique généré par la sphère en tout point de l’espace, y compris en des points intérieurs à la sphère elle-même. Nous discutons les résultats obtenus et notons, en particulier, la continuité du champ à la surface de la sphère.