Transformations graphiques - II

Les transformations graphiques sont très utiles pour retrouver facilement le graphe d’une fonction quelconque proche d’une fonction de base dont le graphe est bien connu. Après un bref rappel sur la première capsule traitant cette thématique, on commence par aborder le retournement [f(-x)], puis le renversement [-f(x)]. Les propriétés de la fonction retournée ou renversée par rapport à la fonction de base sont décrites, et un lien avec la notion de parité en analyse apparaît naturellement.

Ensuite, ces définitions permettent d’introduire l’effet des valeurs absolues sur le graphe d’une fonction quelconque. Après avoir rappelé la définition de la valeur absolue d’un nombre, ainsi que le graphe de la fonction |x|, les transformations induites lorsqu’on prend la valeur absolue de la variable [f(|x|)] ou quand on prend la valeur absolue de la fonction [|f(x)|] sont décrites. Un exemple concret (et quelque peu barbare) permet finalement d’illustrer l’ensemble des notions abordées dans les deux capsules dédiées aux transformations graphiques.