9 vidéos ayant le tag “décomposition infinitésimale”
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Mathématiques
La pression atmosphérique : illustration de l’exponentielle
À l’aide des propriétés de la fonction exponentielle et de la loi des gaz parfaits, nous proposons d’étudier la façon dont la pression atmosphérique évolue en fonction de l’altitude.
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Mathématiques
Le volume du cône (sans l’intégrale)
Nous proposons le calcul du volume du cône (sans recourir au concept mathématique d’intégrale) en l’assimilant au volume d’une pile de disques de petite épaisseur dont le rayon décroit linéairement avec la hauteur qu’ils occupent dans la pile.
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Mathématiques
La surface du cône
La surface latérale du cône est calculée à partir de la décomposition du cône en triangles isocèles de très petite largeur.
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Mathématiques
Comment Archimède a-t-il calculé le volume de la sphère ?
Nous décrivons la démarche utilisée par Archimède pour obtenir la formule qui donne le volume d’une sphère en fonction de son rayon.
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Mathématiques
Volume de la sphère
A l’aide de la méthode de décomposition infinitésimale, nous établissons la formule qui donne le volume de la sphère en fonction de son rayon.
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Mathématiques
La surface de la sphère
A l’aide de la méthode de décomposition infinitésimale, nous établissons la formule qui donne la surface de la sphère en fonction de son rayon.
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Mathématiques
Décomposition infinitésimale et intégration
L’objectif de cette séquence est de faire comprendre le passage de la décomposition infinitésimale à l’opération mathématique d’intégration qui lui est indissociable. Cette séquence est très utile à l’élève qui n’est pas à l’aise avec l’interprétation de la notion d’intégrale.
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Mathématiques
La méthode de décomposition infinitésimale
Afin de familiariser l’élève avec la méthode de décomposition infinitésimale qui sous-tend le calcul intégral, nous proposons une analyse de la méthode mise en œuvre par Archimède pour calculer l’aire du cercle.
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Physique
Energie de rotation et moment d'inertie
Etude de l'énergie cinétique de rotation à partir de la notion de moment d'inertie.
