Décomposition infinitésimale et intégration

Afin de bien faire comprendre à l’élève le sens de l’opération mathématique d’intégration, nous proposons une méthode de calcul de l’aire du cercle basée sur sa décomposition infinitésimale en anneaux concentriques. Ceci nous permet de faire apparaître de façon très naturelle les concepts qui sont à la base du calcul infinitésimal, tels que, par exemple, la différentielle, la dérivée, l’intégrale et la primitive. Cette séquence constitue en quelque sorte un rappel de ces notions axé sur leur interprétation et leur sens pratique. L’intégrale définie apparaît comme une somme d’éléments infinitésimaux résultant de la décomposition infinitésimale de la grandeur à calculer.