Introduction à la loi des lentilles

Pour un montage optique d’imagerie à une lentille nous établissons le lien qui existe entre la distance « objet » (qui sépare l’objet de la lentille) et la distance « image » (qui sépare l’image de la lentille). Nous faisons cela à l’aide de l’analyse géométrique du tracé de deux rayons particuliers passant au travers de la lentille : le rayon qui est initialement parallèle à l’axe optique de la lentille et le rayon qui passe par le centre de la lentille. Une étude des triangles semblables apparaissant dans ces tracés, permet effectivement d’obtenir une relation entre la distance « objet », la distance « image » et la distance focale de la lentille. Cette relation s’appelle la loi des lentilles. Elle permet de prédéterminer la distance « image » sur base de la connaissance de la distance « objet » et de la distance focale de la lentille. Nous illustrons la loi des lentilles à l’aide de plusieurs exemples pratiques qui démontrent sa cohérence par rapport à l’obtention de l’image par construction géométrique. Une de ces illustrations toutefois révèle la difficulté rencontrée lorsque la distance « objet » est inférieure à la distance focale de la lentille. Dans ce cas en effet, la loi des lentilles fournit une distance « image » négative, ce à quoi il est difficile de donner un sens (la distance entre deux points étant par définition une grandeur positive). Ce résultat motive la séquence suivante consacrée à une forme plus rigoureuse et plus complète de la loi des lentilles.