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Coniques - Le miroir parabolique

Cette présentation explore l'application physique de la parabole à travers le miroir parabolique. Elle explique comment les lois de la réflexion de Snell-Descartes, appliquées à la surface courbe d'une parabole, garantissent que tout rayon incident parallèle à l'axe de symétrie est réfléchi exactement vers le foyer — propriété démontrée algébriquement puis étendue au paraboloïde de révolution en trois dimensions.

Mathématiques

Coniques - Introduction

Cette présentation introduit les courbes coniques — cercle, ellipse, parabole et hyperbole — en expliquant leur origine commune : l'intersection d'un plan avec un cône de révolution. Elle montre comment l'angle d'inclinaison du plan par rapport au cône détermine la nature de la courbe obtenue, puis introduit le concept d'excentricité comme paramètre unificateur, avant de proposer une définition équivalente dans le plan en deux dimensions à l'aide d'un foyer et d'une directrice.

Mathématiques

Coniques - La parabole

Cette présentation est consacrée à la parabole, deuxième chapitre d'une série sur les coniques. Partant de la définition géométrique — lieu des points équidistants d'un foyer et d'une directrice (excentricité e = 1) — elle construit pas à pas l'équation algébrique canonique y² = 2px, introduit les équations paramétriques, puis établit le lien avec la forme polynomiale f(x) = ax² + bx + c familière en analyse.