Le logarithme et l’audition

L’oreille est un détecteur de sons extraordinaire dans la mesure où elle nous permet de percevoir des sons dont les intensités diffèrent d’un rapport aussi grand que mille milliards. La représentation de ce gigantesque intervalle d’intensités sonores est réalisée à l’aide d’une échelle logarithmique. Nous montrons ensuite que cette échelle logarithmique reflète de façon très naturelle et fidèle notre manière d’appréhender les sons. A titre d’illustration, nous considérons l’intensité sonore d’un chant d’oiseau et nous montrons que pour en doubler l’intensité sonore « perçue » il faut multiplier par dix le nombre d’oiseaux (la multiplication d’un facteur 10 de l’intensité sonore provoque seulement un doublement de l’intensité sonore perçue). Nous montrons que ce résultat peut être traduit mathématiquement par l’introduction du logarithme dans la définition de l’intensité sonore « perçue », ce qui conduit à la notion de « bel » et de « décibel », les unités de mesure du « volume » sonore. Cette vidéo constitue une illustration intéressante de la pertinence et de l’utilité de la notion mathématique de logarithme pour décrire la manière dont on perçoit le monde qui nous entoure.