Le nombre pi, introduction

Le nombre pi est présenté d’une manière qui rappelle la méthode exploitée par Archimède pour calculer pi de façon rigoureuse pour la première fois. Cette méthode consiste à fournir un « encadrement » de pi (c’est-à-dire, évaluer un intervalle de valeurs qui inclut la valeur de pi). Cet encadrement est obtenu en comparant la circonférence du cercle aux périmètres du carré et de l’hexagone, ce qui conduit naturellement à démontrer que pi est compris entre 3 et 4. Une fois ce résultat obtenu, nous procédons à la mesure de pi à partir d’une expérience consistant à mesurer à l’écran le périmètre « déroulé » d’un cercle et son diamètre. Le rapport de ce périmètre et du diamètre tels que mesurés à l’écran permet à l’élève de calculer lui-même le nombre pi. Pour terminer nous insistons sur l’universalité et l’importance du nombre pi en pratique.