Le théorème de Thalès et triangles semblables

En interprétant graphiquement la configuration de Thalès comme constituant un système de deux triangles imbriqués de tailles différentes, nous exploitons le théorème de Thalès pour montrer que les rapports des côtés de ces deux triangles sont égaux (les rapports étant considérés entre paires homologues de côtés des deux triangles). Cette égalité des rapports des côtés au sein des paires homologues définit le concept de triangles semblables. Nous montrons que deux triangles quelconques ayant trois angles égaux sont semblables.

Nous terminons la séquence en présentant la légende de Thalès qui dit que Thalès a mesuré la hauteur de la pyramide de Khéops en exploitant le concept de triangles semblables (ou le théorème de Thalès sous-tend ce concept), ceci sur base de la mesure simultanée de la longueur de l’ombre de la pyramide et de celle d’un bâton.