Problème d'optimisation (1)

Afin de familiariser l’élève avec l’usage pratique de la notion mathématique de dérivée, nous proposons la résolution d’un problème d’optimisation consistant à déterminer le tracé qui correspond au temps de parcours minimal sur un itinéraire comportant obligatoirement un passage rectiligne sur la terre ferme et un passage rectiligne par une étendue d’eau. Le contexte d’un mode virtuel de jeu vidéo de type jeu de rôle est utilisé pour justifier le manque de réalisme de ce problème.

Même si le but premier est d’illustrer la dimension pratique de la notion de dérivée, nous insistons beaucoup dans cette leçon sur les étapes clés de la procédure de résolution de problèmes : l’observation, la collecte des données, le choix d’une stratégie de résolution, la formalisation mathématique et le calcul d’optimisation proprement dit (ici à travers l’usage de la dérivée). Nous insistons également sur la nécessité de bien maîtriser les concepts mathématiques supposés connus dans la mesure où il s’agit pour l’élève d’y faire appel de façon autonome après avoir identifié leur utilité pour résoudre le problème auquel il/elle fait face.