Comment Archimède a-t-il calculé le volume de la sphère ?

Nous expliquons comment Archimède est parvenu à obtenir la formule du volume d’une sphère sur base de la connaissance du volume du cylindre et du volume du cône. Considérant un cylindre ex-inscrit à la sphère et un double cône pointe à pointe (cf. forme du sablier) inscrit à ce cylindre, Archimède a montré, par constructions géométriques simples et par application du théorème de Pythagore, que le volume du cylindre est égal à la somme des volumes de la sphère et du double cône, soit V_cylindre = V_sphère + V_cône. La connaissance du volume du cylindre (produit de la surface de la base et de la hauteur) et du volume du cône (produit de la surface de la base x la hauteur/3) lui a donc permis de trouver la formule du volume de la sphère (V_sphère = V_cylindre – V_cône).