La fonction logarithme

A partir de la définition du logarithme et d’une brève étude de la fonction exponentielle sur laquelle cette définition est basée, nous présentons le logarithme sous l’angle du concept mathématique de fonction. Nous commençons par montrer que la fonction logarithme est la fonction réciproque de l’exponentielle de base 10. Le graphe de la fonction logarithme est construit sur base de celui de la fonction exponentielle ce qui nous donne l’occasion de proposer une brève étude de la fonction logarithme (domaine de la fonction, asymptote verticale en l’origine, etc…). Nous passons ensuite aux propriétés de la fonction logarithme sur base des propriétés de la fonction exponentielle (le logarithme d’un produit de nombres est égal à la somme des logarithmes de ces nombres et le logarithme d’un nombre à la puissance « n » est égal à « n » fois le logarithme de ce nombre). Finalement nous généralisons la notion de logarithme à toute base. Nous présentons la formule de passage d’une base à une autre et nous introduisons brièvement le logarithme népérien.