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Le théorème de Gauss : démonstration

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Le théorème de Gauss : démonstration

Nous traitons la loi de Gauss dans le contexte de la propagation lumineuse (flux de photons) pour laquelle elle est très facile à appréhender.  La séquence est constituée de deux parties. Dans la première partie nous utilisons la loi de Gauss pour calculer la densité de flux de photons générée par une source de lumière ponctuelle. C’est une manière, non seulement, de familiariser l’élève avec la notion d’intégrale de flux mais, aussi, de lui montrer que la loi de Gauss peut être utilisée en tant que véritable outil de calcul. Le calcul aboutit sur le constat que la densité de flux de photons est un champ vectoriel radial (émanant du point source) dont l’amplitude diminue comme l’inverse du carré de la distance à laquelle on se situe de la source.

Après avoir insisté sur le caractère universel de ce type de champ vectoriel (cf. champ électrique et champ gravitationnel), nous passons à la démonstration du théorème de Gauss. Sur base du concept de tube de flux, nous procédons de façon simple et imagée mais sans perte de rigueur, ni de généralité. Nous complétons la loi de Gauss avec le cas des surfaces fermées qui n’entourent pas la source ponctuelle et pour lequel les flux sont nuls.

1 commentaire

  • noureddine belferrag

    afin de me permettre de réviser ya i l des fichiers PDF de ce cours mercie

    15.05.2020 à 13:09

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