29 vidéos ayant le tag “dérivée”
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Mathématiques
Problème d'optimisation (2)
Nous proposons un problème d’optimisation afin d’illustrer la dimension pratique du concept mathématique de dérivée. Le problème consiste à trouver, dans le contexte d’un jeu vidéo, le meilleur compromis entre le nombre de points de vie et le nombre de points d’armure à adopter pour maximiser ses chances de réussite dans une épreuve de jeu de rôle de type chasse au trésor.
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Mathématiques
Problème d'optimisation (1)
Nous proposons un problème d’optimisation afin d’illustrer la dimension pratique du concept mathématique de dérivée. Le problème consiste à trouver le tracé qui correspond au temps de parcours minimal sur un itinéraire comportant obligatoirement un passage rectiligne sur la terre ferme et un passage rectiligne par une étendue d’eau.
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Mathématiques
La pression atmosphérique : illustration de l’exponentielle
À l’aide des propriétés de la fonction exponentielle et de la loi des gaz parfaits, nous proposons d’étudier la façon dont la pression atmosphérique évolue en fonction de l’altitude.
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Mathématiques
Dérivée d’une composée de fonctions - Introduction
La formule de la dérivée d’une composée de fonctions, capitale d’un point de vue calculatoire en analyse, est présentée de deux manières différentes, après avoir pris un certain temps à illustrer l’importance de la composition de fonctions.
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Mathématiques
Dérivées des fonctions cyclométriques
Les dérivées des trois fonctions cyclométriques étudiées dans CliPeDia (arcsin, arccos, arctan) sont présentées.
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Mathématiques
Dérivées des fonctions harmoniques
Les dérivées des fonctions sin, cos et tan sont obtenues sur base de la définition de la dérivée d’une fonction. L’attelage écossais est présenté comme exemple d’application. Un lien avec l’approximation des petits angles est établi.
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Physique
La résistance au roulement, 2ème partie
Sur base du modèle physique développé dans la première partie, nous établissons une approche mathématique permettant d’appréhender la façon dont la résistance au roulement dépend de la largeur des pneus.
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Mathématiques
Décomposition infinitésimale et intégration
L’objectif de cette séquence est de faire comprendre le passage de la décomposition infinitésimale à l’opération mathématique d’intégration qui lui est indissociable. Cette séquence est très utile à l’élève qui n’est pas à l’aise avec l’interprétation de la notion d’intégrale.
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Mathématiques
Le gradient : exercice
Exercice résolu sur la notion de gradient dans le cas d’une fonction de deux variables.
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Mathématiques
Le gradient : généralisation à 3 dimensions
Nous généralisons le concept de gradient en passant à l’étude des variations des fonctions de trois variables.
