Propriétés du produit scalaire

Suite à l'introduction au produit scalaire nous proposons d'étudier les propriétés mathématique du produit scalaire, en particulier, la commutativité et la distributivité (relative à la loi d'addition). Nous montrons qu'il est impossible de faire le produit scalaire de trois vecteurs. Nous montrons que le produit scalaire d'un vecteur par lui-même donne le carré du module de ce vecteur, ce qui constitue une occasion de revenir sur le théorème de Pythagore. Nous illustrons ensuite l'utilité pratique du produit scalaire en montrant qu'il peut être utilisé pour résoudre des problèmes impliquant des vecteurs : calcul de l'angle entre deux vecteurs donnés en termes de leurs composantes et recherche d'un vecteur perpendiculaire à un vecteur donné.