La trigonométrie - Introduction

Sur la base d’une remarque concernant la mystérieuse tablette Plimpton 322 et l’origine babylonienne probable du théorème de Pythagore, nous expliquons que, dans l’antiquité, le triangle rectangle était utilisé comme outil de dimensionnement ou de métrage pour la construction de temples et d’habitations. C’est cette idée de métrage associée au triangle qui est à l’origine de la trigonométrie (« tri-gono » signifiant « trois angles », c’est-à-dire un triangle).

Au sens actuel du terme, on ne parle toutefois pas de trigonométrie, si à l’image des théorèmes de Pythagore et de Thalès, on ne considère que des relations entre les longueurs des côtés d’un triangle. Pour faire de la trigonométrie à proprement parler, il faut considérer les relations entre les angles et les côtés d’un triangle, comme l’astronome Hipparque de Nicée semble l’avoir fait pour la première fois au deuxième siècle avant notre ère.

En faisant le lien entre l’angle au sommet d’un triangle isocèle et la longueur de sa base, Hipparque a introduit la notion géométrique de corde d’un arc de cercle. Il a établi des tables donnant les valeurs des cordes (bases des triangles) correspondant aux angles au sommet des triangles correspondants. Ses tables se sont avérées très utiles, dans la mesure où elles lui ont permis, entre autres, de tracer des cartes célestes et de résoudre des problèmes, tels que le calcul de la distance entre la Terre et la Lune. Il a ainsi initié de façon remarquable l’important domaine des mathématiques que constitue la trigonométrie.