Puissances négatives de nombres complexes
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Puissances négatives de nombres complexes
A partir de l’expression théorique de la puissance entière positive d’un nombre complexe, nous commençons par établir la formule de Moivre. La formule de Moivre est effectivement obtenue très simplement à partir de l’application de cette formule à un nombre complexe de module unitaire. Cette formule nous permet de calculer simplement l’expression d’un nombre complexe élevé à une puissance négative « -n » (où « n » est un entier positif). Après une brève discussion des propriétés des fonctions sinus et cosinus, nous arrivons à la conclusion que la formule donnant la puissance d’un nombre complexe peut être généralisée à des exposants négatifs (entiers).
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