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Mathématiques
Le volume du cône (sans l’intégrale)
Nous proposons le calcul du volume du cône (sans recourir au concept mathématique d’intégrale) en l’assimilant au volume d’une pile de disques de petite épaisseur dont le rayon décroit linéairement avec la hauteur qu’ils occupent dans la pile.
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Mathématiques
Comment Archimède a-t-il calculé le volume de la sphère ?
Nous décrivons la démarche utilisée par Archimède pour obtenir la formule qui donne le volume d’une sphère en fonction de son rayon.
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Mathématiques
La méthode de décomposition infinitésimale
Afin de familiariser l’élève avec la méthode de décomposition infinitésimale qui sous-tend le calcul intégral, nous proposons une analyse de la méthode mise en œuvre par Archimède pour calculer l’aire du cercle.
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Mathématiques
Introduction au calcul infinitésimal
Nous proposons une introduction historique au calcul infinitésimal en nous basant sur la méthode exploitée par Archimède pour calculer la circonférence du cercle (et le nombre pi). Cette méthode proposée par Antiphon au 5ème siècle avant J.C. consiste en effet à réaliser une décomposition infinitésimale du cercle en segments de droites.
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Mathématiques
L’exponentielle imaginaire : illustrations
Nous illustrons la nature utilitaire de la fonction exponentielle imaginaire au travers de multiples exemples de résolution de problème mathématique.
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Mathématiques
Les suites géométriques
Introduction au concept de suites géométriques par un exemple concret, la description du formalisme, la construction des formules classiques (termes et sommes) et l’application de celles-ci.
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Mathématiques
La fonction exponentielle imaginaire
Introduction à la fonction exponentielle imaginaire
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Mathématiques
Le nombre "e"
Calcul du nombre "e" par la méthode d'Euler.
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Mathématiques
La fonction exponentielle
Présentation et étude de la fonction exponentielle.
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Mathématiques
Calcul intégral : une petite mise au point
Nous clarifions l'interprétation géométrique selon laquelle la valeur d'une intégrale est égale à l'aire sous la courbe du graphe de la fonction intégrande.
