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Mathématiques
La tangente
Nous introduisons le concept trigonométrique de tangente à partir de la résolution d’un problème consistant à calculer la hauteur d’un bâtiment à partir de la longueur de son ombre et de l’angle d’inclinaison des rayons du soleil. Nous proposons une réflexion sur les relations entre le sinus, le cosinus et la tangente d’un angle donné.
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Mathématiques
Le cosinus
Nous introduisons la notion mathématique de cosinus à partir de celle de sinus, expliquée dans une autre vidéo : https://youtu.be/VuBW1RheJgw
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Mathématiques
Le sinus
Nous introduisons le concept mathématique de « sinus » d’un point de vue historique en retraçant brièvement la démarche entreprise au 5e siècle par l’astronome indien Aryabhata pour améliorer l’approche de la trigonométrie proposée 300 ans plus tôt par Hipparque, fondée sur la notion de corde.
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Mathématiques
La trigonométrie - Introduction
Nous proposons une introduction historique à la trigonométrie, depuis la tablette Plimpton 322 (vestige archéologique daté de 1800 av. J.-C.) jusqu’à la notion de corde introduite par Hipparque. Nous expliquons comment Hipparque s’en est servi pour calculer la distance de la Terre à la Lune au 2e siècle avant notre ère.
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Mathématiques
Les nombres rationnels - Conversion
Nous montrons qu’il est toujours possible de convertir un nombre décimal rationnel (suite de décimales finie ou périodique infinie) en un rapport des nombres entiers.
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Mathématiques
Les nombres rationnels
Nous passons en revue et expliquons les propriétés des nombres rationnels.
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Mathématiques
Introduction à la statistique
Nous proposons une introduction à la statistique à la fois d’un point de vue historique avec l’exemple de Florence Nightingale et d’un point de vue pratique avec une illustration simple tirée de la vie de tous les jours.
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Mathématiques
Fonction du second degré, racine
Les racines (aussi appelées zéros ou solutions) du polynôme du deuxième degré ax² + bx + c sont calculées en toute généralité. Les propriétés de ce polynôme, et du discriminant Delta, sont discutées.
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Mathématiques
Fonction du second degré, graphe
Les propriétés du graphe de la fonction du second degré ax²+bx+c sont discutées (orientation, coordonnée du sommet, axe de symétrie).
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Mathématiques
Le zéro, l’infini et l’indétermination
Nous proposons une introduction à la notion mathématique d’indétermination du résultat de la multiplication de zéro par l’infini. Nous montrons également que l’indétermination de ce produit peut être levée grâce à la notion mathématique de limite. Cette séquence offre donc à l’élève une première approche de la notion de limite.
