Calcul d'intégrales : la primitive

Cette séquence fait suite à la séquence d'introduction de la notion d'intégrale. Toujours dans le contexte de l'étude du mouvement, nous présentons l'intégrale comme le lien entre la vitesse et la distance parcourue par un mobile entre un temps initial et un temps final bien définis. En remplaçant le temps final par la variable temps elle-même nous introduisons la notion d'intégrale indéfinie: l'intégrale est alors vue comme une fonction du temps et nous montrons que sa dérivée par rapport au temps donne la vitesse elle-même (intégrande). L'opération d'intégration apparaît ainsi comme l'inverse de l'opération de dérivation. Nous montrons ensuite que l'intégrale peut se calculer grâce à la connaissance de la primitive de l'intégrande (la fonction primitive étant la fonction dont la dérivée donne l'intégrande). Quelques exemples de primitives sont donnés pour conclure. Dans cette séquence une attention particulière est accordée à l'interprétation de l'opération d'intégration