Dérivée d’un quotient de fonctions

Sur base de la formule de la dérivée d’un produit de deux fonctions, on démontre la formule donnant la dérivée d’un quotient de deux fonctions. Le développement commence par le calcul de la dérivée de l’inverse d’une fonction. Une application de la formule résultante au cas de la fonction identité f(x) = x, permet de déduire l’expression de la dérivée de x élevé à un exposant entier négatif. Le développement est ensuite généralisé pour obtenir la dérivée de toute fonction élevée à un exposant entier négatif.