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La dérivée : Introduction

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La dérivée : Introduction

Publiée le 10 mai 2014

Cette séquence propose une première approche de la notion de dérivée d’une fonction. Après un bref rappel de la notion de fonction et de graphe de fonction, la dérivée est introduite dans le contexte du mouvement rectiligne à vitesse variable. La fonction étudiée est la distance parcourue dépendante du temps. La présentation s’articule donc sur la notion de vitesse instantanée. La dérivée est introduite grâce à un passage progressif du concept de vitesse moyenne au concept de vitesse instantanée. La dérivée est présentée dans un premier temps comme la limite du rapport entre la distance parcourue et le temps mis pour la parcourir lorsque ce dernier tend vers zéro. Les notions de nombre infinitésimal et de différentielle sont ensuite introduites afin de présenter la dérivée comme un rapport de différentielles. Le contexte physique du mouvement à vitesse variable permet une discussion naturelle du lien entre les dimensions de la fonction, de sa variable et de sa dérivée.

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