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Dérivée d’une somme de fonctions

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Dérivée d’une somme de fonctions

Publiée le 11 mai 2014

Sur base de la définition de la dérivée vue comme un rapport de différentielles, cette séquence montre que la dérivée d’une somme de deux fonctions est donnée par la somme des dérivées des deux fonctions considérées individuellement. Une généralisation à la somme d’un nombre quelconque de fonctions est proposée, ce qui conduit au cas particulier de la dérivée d’une fonction multipliée par un facteur constant. Le développement est illustré avec un problème de mécanique élémentaire (calcul de la vitesse d’un ballon lancé à la verticale). L’enjeu de cette séquence est de faire prendre conscience (sans le dire explicitement) de la nature linéaire de l’opération de dérivation.

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