Le gradient : interprétation graphique

Le gradient d’une fonction de plusieurs variables en un point donné est un simple vecteur. Cette simplicité fait contraste avec la richesse des informations que ce vecteur renferme, ce qui entraîne parfois des difficultés de compréhension. Pour remédier à cela nous proposons une nouvelle manière de visualiser le gradient à partir de la notion de dérivée directionnelle. Nous montrons que la dérivée directionnelle dans une direction donnée peut être obtenue à partir d’une construction graphique très simple impliquant un cercle dont le diamètre est le vecteur gradient lui-même. Cette leçon n’est pas indispensable pour posséder la notion de gradient mais elle peut néanmoins aider considérablement l’étudiant à en maîtriser l’interprétation.