Propriétés du déterminant (2ème partie)
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Propriétés du déterminant (2ème partie)
Sur base de l’interprétation géométrique du déterminant aussi bien que sur base de développements mathématiques, nous démontrons la propriété de linéarité d’un déterminant en une ligne ou une colonne. Nous exploitons ensuite cette propriété pour montrer que la valeur d’un déterminant reste inchangée lorsqu’une de ses colonnes (ou lignes) est modifiée en lui ajoutant une combinaison linéaire des autres colonnes (ou lignes). Nous montrons que l’intérêt de cette propriété est de permettre de développer une technique de simplification du calcul des déterminants. Nous profitons des développements pour montrer que le déterminant d’une somme de deux matrices n’est, en toute généralité, pas égal à la somme des déterminants de ces deux matrices.
Thématiques dans lesquelles apparaît cette vidéo
Matrices
- Les Matrices : introduction
- Le calcul matriciel : 1. L’addition
- Le calcul matriciel : 2. La multiplication
- Le calcul matriciel : 3. propriétés de la multiplication
- Le calcul matriciel : 4. La matrice identité
- Matrices et transformations
- Déterminants et transformations
- Déterminant 3x3
- Déterminant : généralisation
- Formule du déterminant
- Propriétés du déterminant (1ère partie)
- Propriétés du déterminant (2ème partie)
- Inversion matricielle
- Déterminant d’un produit de matrices
2 commentaires
Jean claude Duval
Encore merci pour cette vidéo.
Les matrices et les combinaisons linéaires, bonne préparation pour aborder la mécanique quantique.
11.01.2020 à 18:22
Jérémie Mathieu
Bonjour à vous,
Merci pour les vidéos et cours sur les matrices, c'est vraiment très bien expliqué. Je me permet juste de vous demander si vous allez aussi mettre en ligne les cours liés aux trois dernières vidéos sur les matrices?
Merci d'avance pour votre réponse!
05.04.2020 à 14:50
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