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Déterminant 3x3

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Déterminant 3x3

Publiée le 08 septembre 2019

Nous commençons par revoir l’interprétation géométrique du déterminant 2x2. Nous montrons, en particulier, la similitude entre le calcul du déterminant 2x2 et le calcul du produit vectoriel de deux vecteurs. Le déterminant de la matrice 3x3 est alors abordé à l’aide de la notion de produit mixte : le déterminant apparaît comme étant le résultat du produit mixte des vecteurs colonnes composant la matrice. Ceci conduit naturellement à la conclusion que le déterminant d’une matrice 3x3 est égal au volume du parallélépipède construit sur les vecteurs colonnes de la matrice.

 

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