Propriétés du déterminant (1ère partie)
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Propriétés du déterminant (1ère partie)
Nous commençons par montrer que l’opération de transposition d’une matrice ne modifie pas la valeur de son déterminant. Ceci résulte directement de la formule du déterminant qui indique que ce dernier peut être développé indifféremment à partir d’une ligne ou d’une colonne. Nous montrons ensuite que la permutation de deux colonnes (lignes) d’une matrice inverse le signe de son déterminant. Nous montrons pour terminer que lorsque qu’une matrice carrée possède deux lignes (colonnes) proportionnelles, alors son déterminant est nul.
Thématiques dans lesquelles apparaît cette vidéo
Matrices
- Les Matrices : introduction
- Le calcul matriciel : 1. L’addition
- Le calcul matriciel : 2. La multiplication
- Le calcul matriciel : 3. propriétés de la multiplication
- Le calcul matriciel : 4. La matrice identité
- Matrices et transformations
- Déterminants et transformations
- Déterminant 3x3
- Déterminant : généralisation
- Formule du déterminant
- Propriétés du déterminant (1ère partie)
- Propriétés du déterminant (2ème partie)
- Inversion matricielle
- Déterminant d’un produit de matrices
1 commentaire
Jean claude Duval
Super ! Merci pour cette présentation qui met en relief et concrétise les précédentes vidéos de la série.
21.10.2019 à 08:16
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